Suites Numériques - STMG
Suites arithmétiques
Exercice 1 : Étude d’une suite géométrique définie par récurrence et modéliser à l’aide d’une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie par \(u_0 = -1/2\) et, pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1} = -2u_n\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_2\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie la valeur de \(u_{8}\).
Exercice 2 : QCM autour des suites arithmétiques
La suite \((u_n)\) est une suite arithmétique telle que : \(u_1 = 4\) et
\(u_6 = -21\).
Sa raison est égale à :
Sa raison est égale à :
La suite \((u_n)\) est une suite arithmétique de raison \(-12\) et telle que
\(u_1 = 1298\).
Le premier entier naturel \(n\) tel que \(u_n \leq 476\) est :
Le premier entier naturel \(n\) tel que \(u_n \leq 476\) est :
Exercice 3 : Trouver des termes sans connaître la raison
\(\left(u_n\right)\) est une suite arithmétique de raison r.
\[ u_{3} = -14 \]
\[ u_{8} = -39 \]
Calculer \(u_{11}\)
Exercice 4 : Premiers termes d’une suite géométrique et interpréter une fonction Python déterminant la valeur d’un terme arbitraire
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -8\left(-6\right)^{n}\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
On définit en Python la fonction
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite()
comme suit :
def suite():
for n in range(3):
u = -8 * (-6) ** n
return u
Quelle valeur renvoie l'appel de la fonction
suite() ?
Exercice 5 : Premiers termes d'une suite arithmétique et modéliser à l'aide d'une fonction Python
On considère la suite \(u_n\) définie pour tout entier naturel \(n\) par \(u_n = -2n -9\) .
Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?
Calculer \(u_0\).
Calculer \(u_1\).
Compléter la fonction Python suivante afin qu'elle renvoie, pour tout entier \( n \) positif, la valeur de
\(u_{n} \).